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Question

(A) दो आव्यूहों के गुणनफल की गणना करने के लिए,हम पहले आव्यूह की पंक्तियों का दूसरे आव्यूह के स्तंभों से गुणा करते हैं:$\left[\begin{array}{lll}2 & 3 &

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$\left[\begin{array}{ccc}14 & 0 & 42 \ 18 & -1 & 56 \ 22 & -2 & 70\end{array}ight]$

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(A) दो आव्यूहों के गुणनफल की गणना करने के लिए,हम पहले आव्यूह की पंक्तियों का दूसरे आव्यूह के स्तंभों से गुणा करते हैं:$\left[\begin{array}{lll}2 & 3 & 4 \ 3 & 4 & 5 \ 4 & 5 & 6\end{array}ight]\left[\begin{array}{ccc}1 & -3 & 5 \ 0 & 2 & 4 \ 3 & 0 & 5\end{array}ight]$$= \left[\begin{array}{lll}2(1)+3(0)+4(3) & 2(-3)+3(2)+4(0) & 2(5)+3(4)+4(5) \ 3(1)+4(0)+5(3) & 3(-3)+4(2)+5(0) & 3(5)+4(4)+5(5) \ 4(1)+5(0)+6(3) & 4(-3)+5(2)+6(0) & 4(5)+5(4)+6(5)\end{array}ight]$$= \left[\begin{array}{lll}2+0+12 & -6+6+0 & 10+12+20 \ 3+0+15 & -9+8+0 & 15+16+25 \ 4+0+18 & -12+10+0 & 20+20+30\end{array}ight]$$= \left[\begin{array}{ccc}14 & 0 & 42 \ 18 & -1 & 56 \ 22 & -2 & 70\end{array}ight]$

दिए गए गुणनफल की गणना करें $\left[\begin{array}{lll}2 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 5 \\ 4 & 5 & 6\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1 & -3 & 5 \\ 0 & 2 & 4 \\ 3 & 0 & 5\end{array}\right]$

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आव्यूह $A$ की कोटि $m \times n$ है और आव्यूह $B$ के लिए,यदि $AB^{\prime}$ और $B^{\prime}A$ परिभाषित हैं,तो आव्यूह $B$ की कोटि . . . . . . है।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 1 & 12 \end{bmatrix}$ है,तो:

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $AB$ ज्ञात कीजिए।

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